偶数の加算

ポイント

アルゴリズム

さてさて、今回は久しぶりにアルゴリズム講座。
以前にソートのプログラミングでアルゴリズムを学びましたが、
今回は中学生でも解ける練習問題を一つ。

問.０〜１００までの偶数の合計はいくつでしょう？

さて、この問題を解く方法は大きく３つあるといっていいでしょう。

１．０〜１００まで偶数ならば加算（方法１）
２．０〜１００まで２づつ増加していき加算（方法２）
３．０〜５０まで加算して２倍（方法３）

さて、それぞれの方法はどれで解いても間違いではないです。
どれが一番速く解けるでしょう？？

では実際のプログラムは以下のように
まずは方法１から

function even1 % % 偶数の加算 % 方法１ % % n=0; for ii = 1 : 100 if (mod(ii,2)==0) n = n + ii; end end disp(n);

つぎは方法２を

function even2 % % 偶数の加算 % 方法２ % % n=0; for ii = 0 : 2 : 100 n = n + ii; end disp(n);

最後に方法３を

function even3 % % 偶数の加算 % 方法３ % % n = 0; for ii = 0 : 50 n = n + ii; end n=n*2; disp(n);

さて、実行してみましょう。
１００ぐらいの数字では差が見えないので、
いろんな数字を使って実行時間を測ってみました。

方法	データ数 １００	データ数 ５００	データ数 １０００	データ数 １００００	データ数 １０００００
方法１	0.05	0.21	0.491	4.125	40.248
方法２	0.01	0.01	0.01	0.04	0.521
方法３	0.01	0.01	0.01	0.04	0.491

単位（秒）

方法１は時間たっぷりかかります。
方法２と３はほとんど差がないという事がわかりました。
人が計算すれば方法３の方が早いでしょう。

ちなみに、ここで最速だった方法３をデータ１千万でやってみた所、
時間は38.875秒かかりました。
ここで紹介しなかったですが、ガウスの方法の応用でやると
0.01秒でできました。
いかにガウスの計算が速いかというのがわかります。